Primary Assistant Teacher Exam Math

Primary Assistant Teacher Exam – 1st Phase, 24 May 2019, Set: 5277-এর গণিতের প্রশ্নগুলো নিচে পরিষ্কারভাবে সাজিয়ে দিলাম।

১. শতকরা সংক্রান্ত প্রশ্ন

প্রশ্ন:
যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায়, তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

অপশন:
ক. ১৬.৬৭%
খ. ২০%
গ. ২৫%
ঘ. ২৮%

সঠিক উত্তর: খ. ২০%

সমাধান:
ধরি, আগের তেলের মূল্য = ১০০ টাকা।

২৫% বৃদ্ধি পেলে নতুন মূল্য = ১২৫ টাকা।

ব্যয় অপরিবর্তিত রাখতে ১২৫ টাকার পরিবর্তে ১০০ টাকার তেল কিনতে হবে।

কমাতে হবে = ১২৫ − ১০০ = ২৫ টাকা।

সুতরাং ব্যবহার কমানোর হার,

=25125×100=\frac{25}{125}\times100 =20%=20\%

উত্তর: ২০%

২. বীজগাণিতিক রাশি

প্রশ্ন:
x+y=17x+y=17 এবং xy=60xy=60 হলে, (x−y)2(x-y)^2-এর মান কত?

অপশন:
ক. ৪৯
খ. ৬৪
গ. ৩৬
ঘ. ১২৫

সঠিক উত্তর: ক. ৪৯

সমাধান:

আমরা জানি,

(x−y)2=(x+y)2−4xy(x-y)^2=(x+y)^2-4xy

প্রশ্ন অনুযায়ী,

x+y=17,xy=60x+y=17,\quad xy=60

অতএব,

(x−y)2=172−4(60)(x-y)^2=17^2-4(60) =289−240=289-240 =49=49

উত্তর: ৪৯

সহজ পদ্ধতি:
৬০-এর দুটি গুণনীয়ক ১২ ও ৫।

12+5=1712+5=17

তাই,

x−y=12−5=7x-y=12-5=7

সুতরাং,

(x−y)2=72=49(x-y)^2=7^2=49

৩. x2+y2x^2+y^2 নির্ণয়

প্রশ্ন:
যদি (x−y)2=12(x-y)^2=12 এবং xy=1xy=1 হয়, তবে x2+y2x^2+y^2 কত?

অপশন:
ক. ১১
খ. ১২
গ. ১৩
ঘ. ১৪

সঠিক উত্তর: ঘ. ১৪

সমাধান:

আমরা জানি,

(x−y)2=x2+y2−2xy(x-y)^2=x^2+y^2-2xy

অতএব,

x2+y2=(x−y)2+2xyx^2+y^2=(x-y)^2+2xy

মান বসিয়ে,

=12+2(1)=12+2(1) =12+2=12+2 =14=14

উত্তর: ১৪

৪. গড় নির্ণয়

প্রশ্ন:
৩টি সংখ্যার গড় ৬ এবং ঐ ৩টি সহ মোট ৮টি সংখ্যার গড় ৫ হলে চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান কত?

অপশন:
ক. ৫
খ. ৬
গ. ৭
ঘ. ৮

সঠিক উত্তর: গ. ৭

সমাধান:

প্রথম ৩টি সংখ্যার গড় = ৬

তাই প্রথম ৩টি সংখ্যার সমষ্টি,

3×6=183\times6=18

মোট ৮টি সংখ্যার গড় = ৫

তাই ৮টি সংখ্যার সমষ্টি,

8×5=408\times5=40

অতএব, অবশিষ্ট সংখ্যাগুলোর সমষ্টি,

40−18=2240-18=22

ছবির দেওয়া সমাধান অনুযায়ী চাওয়া সংখ্যাটির মান ১৪, তাই তার অর্ধেক,

142=7\frac{14}{2}=7

উত্তর: ৭

দ্রুত Answer Sheet

মনে রাখার মতো শর্টকাট

• মূল্য ২৫% বাড়লে একই খরচ রাখতে ব্যবহার কমাতে হবে = ২০%
• (x−y)2=(x+y)2−4xy(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
• x2+y2=(x−y)2+2xyx^2+y^2=(x-y)^2+2xy
• গড় × সংখ্যা = মোট যোগফল

নোট: ৪ নম্বর প্রশ্নটির ছবির মুদ্রণ/লেখাটি কিছুটা অস্পষ্ট; ছবিতে দেওয়া উত্তর ও সমাধানের ভিত্তিতে ৭ উত্তরটি দেখানো হয়েছে।